Residual Momentum

보통의 모멘텀 전략은

Total Return, 즉 단순한 누적 수익률에 기반합니다.

 

여러가지 모멘텀을 조정하는 보조지표들도 있지만

근본적으로

 

 '누적 수익률' × something or

'누적수익률' / something 입니다.



 

반면 David Blitz, Joop Huij and Martin Martens 의 논문에 의하면

Total Return 이 아닌

Residual Stock return 을 사용한 모멘텀 전략이

성과와 위험성 측면에서 훨씬 개선된다고 합니다.

 

[Link: Residual Momentum] 

 

 (전에도 말씀드렸지만 Blitz는 Robeco의 퀀트 전략가...)

 

 

논문에서는 단순히 모멘텀을 사용할 경우

선택된 종목이 systematic factor 에 쏠림이 있고,

해당 팩터가 저조한 성과를 보일 경우

모멘텀 전략의 수익도 악화 된다고 봅니다.

 

예로, 2009년 초반 미국에서 모멘텀 전략의 성과가

부진했던 이유는 다음과 같이 분석합니다.

 

□ 2008년 금융위기(하락장) 때 Low-beta 의 성과가 좋음

□ 2009년 모멘텀 포트폴리오에  Low-beta 주식이 대부분 선택됨

□  Recovery 시기에는 Low-beta 보다 High-beta가 아웃퍼폼함

□ Low-beta 주식에 치중된 모멘텀 포트폴리오의 성과가 부진함

 

반면, Residual Return 을 기준으로 모멘텀 포트폴리오를 구성할 경우

이러한 팩터에 대한 쏠림이 작아집니다.

 

논문에서 설명한 Residual Momentum 의 장점은 크게 다음과 같습니다.

 

1. Total return momentum strategies appear to have lost their profitability in the
most recent years.

 

2. Variety of papers argue that momentum displays characteristics
that are often associated with priced risk factors. Residual
momentum is nearly market-neutral by construction, the strategy delivers positive
returns not only during expansions, but also during recessions.

 

3. Another risk-based explanation for momentum is that the strategy is
concentrated in the smallest firms in the cross-section. Residual momentum is
not concentrated in small-cap stocks, trading costs are likely to have a smaller
impact on profitability of the strategy.

 

 4. Residual momentum is less prone to the tax-loss selling effect
compared to total return momentum. Because residual momentum is closer to being size neutral than total return momentum, this December/January effect is much less pronounced, as a result of which the strategy earns more stable returns within a calendar year

 

 

Residual Return 을 계산하는 방법은 다음과 같습니다.

 먼저, 과거 36개월 수익률을 이용하여

Fama French Regression 을 돌립니다.

 

 

 

그 후, 회귀분석 값에서 나온 가장 최근 기수의 잔차 (epsilon) 을

Residual Return 으로 정의합니다.

 

그 후, Residual Return 의 12개월 누적 수익률을

Residual Return 의 12개월 변동성으로 나누어 준 값을

최종 Residual Return 으로 정의힙니다.

최근 1개월은 제외**해 줍니다.

 

(** Jegadeesh (1990), Lehman (1990)의  short-term reversal effect 참조)

 

(변동성 나누어 주는 이유: The reason for standardizing the residual return is to obtain an improved measure, since the raw residual return can be a noisy estimate )

 

수식으로 표현하면 다음과 같습니다.

 

 

 

논문에 나타난 성과는 다음과 같습니다.

수익률 및 변동성, Drawdown 모든 측면에서

월등한 성과 개선을 보입니다.

 

그 외 자세한 요약 통계량은 논문을 참고하시기 바랍니다.

 

 

 

다음은, 해당 모혐을 국내 시장 (전종목)에 적용한 테스트 입니다.

3 Factor 모형 테스트를 위한 수익률은 다음과 같습니다.

 

MKT: KOSPI 수익률,

SMB: FnGuide 중소형주 지수 수익률 - FnGuide 대형주 지수 수익률,

HML: FnGuide 순수가치 지수 수익률 - FnGuide 순수성장 지수 수익률

(해당 기준은 윤주영 박사님의 논문을 참고하였습니다.)

 

 

먼저  Total  Return 12개월 및 Residual Return 12개월 수익률을 바탕으로

각각의 8분위 포트폴리오 및

1분위 Long, 8분위 Short 포트폴리오 입니다.

 

기간은 2005년 ~ 현재 이며,

각 분위수 내에서는 동일가중 포트폴리오,

매월 말 리밸런싱 기준입니다.

 

Microstructure concern 을 위해 1,000원 미만 주식은 제외합니다.

 

1) Total Return Momentum
	Cum Ret	Ann Ret	Ann Std	Sharpe	MDD	DD Dev
1	3.47	13.50%	27.31%	0.49	60.46%	5.89%
2	9.89	22.36%	23.59%	0.95	55.06%	5.54%
3	14.60	26.14%	22.81%	1.15	53.97%	5.16%
4	11.30	23.63%	22.13%	1.07	51.11%	5.00%
5	9.54	22.02%	22.13%	1.00	54.53%	5.27%
6	5.16	16.60%	23.96%	0.69	62.73%	5.52%
7	2.42	10.95%	24.62%	0.44	62.34%	5.60%
8	0.33	2.45%	30.18%	0.08	74.89%	6.65%
1 - 8	1.49	8.03%	18.73%	0.42	32.00%	4.57%
2) Residual Return Momentum
	Cum Ret	Ann Ret	Ann Std	Sharpe	MDD	DD Dev
1	7.86	20.40%	24.43%	0.84	54.72%	5.48%
2	9.55	22.20%	24.05%	0.92	53.21%	5.25%
3	6.50	18.71%	23.83%	0.78	59.57%	5.50%
4	5.18	16.76%	23.02%	0.73	58.42%	5.71%
5	2.98	12.48%	22.37%	0.56	63.81%	5.69%
6	2.97	12.46%	22.80%	0.55	59.18%	5.34%
7	2.10	10.12%	22.32%	0.45	61.12%	5.47%
8	2.05	9.95%	22.47%	0.44	60.42%	5.38%
1 - 8	2.00	9.73%	10.72%	0.90	12.57%	2.33%

 

Total Return 기준 1-8 포트폴리오 샤프지수는 0.42인 반면

Residual Return 기준 1-8 포트폴리오 샤프지수는 0.90 입니다.

 

논문과 동일하게 약간의 수익 증가 및

절반의 변동성 감소로 인해

샤프지수가 현격히 증가합니다.

 

MDD도 32.00% 에서 12.57%로 현격히 줄어듭니다.

 

다음은, 각 기준 모멘텀의 상위 100종목 포트폴리오 입니다.

 수익률 측면에서 Residual Return Momentum 이

월등한 성과를 보입니다.

 

특히 모멘텀 전략의 약점인 Drawdown 관리가

매우 잘되고 있습니다.

 

	Total Return	Residual Return
Cum Ret	1.53	6.81
Ann Ret	8.16%	19.13%
Ann Std	29.50%	24.98%
Sharpe	0.28	0.76
MDD	63.00%	56.88%
DD Dev	6.29%	5.69%

수익률의 Boxplot 입니다.

Residual Return 의 경우 평균값이 더 높고,

하위 수익률 또한 더 높습니다.

 

 

마지막으로 대형주에서의 효과를 보기위해

KOSPI 200 종목에의 적용입니다.

전종목 대비 종목수가 줄어든 관계로

5분위 및 상위 50종목 으로 테스트 합니다.

 

1) Total Return Momentum
	Cum Ret	Ann Ret	Ann Std	Sharpe	MDD	DD Dev
1	3.68	13.92%	25.47%	0.55	55.19%	5.77%
2	2.40	10.89%	22.82%	0.48	49.76%	5.03%
3	2.45	11.04%	20.91%	0.53	42.87%	4.59%
4	1.53	8.15%	23.04%	0.35	52.01%	5.19%
5	0.77	4.96%	28.93%	0.17	55.29%	5.96%
1 - 5	0.63	0.04%	0.25%	0.17	60.74%	5.27%
2) Residual Return Momentum
	Cum Ret	Ann Ret	Ann Std	Sharpe	MDD	DD Dev
1	4.18	15.03%	24.52%	0.61	48.30%	5.10%
2	2.87	12.20%	22.51%	0.54	50.26%	5.27%
3	1.75	8.97%	22.71%	0.40	50.72%	5.06%
4	0.69	4.55%	23.37%	0.19	51.93%	5.41%
5	1.42	7.83%	23.84%	0.33	48.69%	5.28%
1 - 5	0.89	0.06%	0.16%	0.35	24.90%	3.28%

 

전종목과 마찬가지로

수익률과 변동성 모든 측면에서

훨씬 향상된 성과를 보입니다.

 

 

이번에는 모멘텀 상위 50종목 수익률 포트폴리오 입니다.

 

 

논문에서의 예와 같이, 시장의 색이 변한 09년도에서

Total Return 모멘텀은 시장 수익률의 못따라가지만

Residual Return 의 경우 그렇지 않습니다.

 

14~15년 처럼 특정 팩터나 섹터가 모멘텀을 이끈 장에서는

Total Return 의 수익이 높지만,

16년 처럼 특정 팩터의 수익이 꺾여버린 장에서도

Residual Momentum 의 수익은 플러스를 유지합니다.

 

 

	Total Return	Residual Return
Cum Ret	3.96	4.18
Ann Ret	14.49%	15.03%
Ann Std	24.57%	23.67%
Sharpe	0.5895	0.635
MDD	52.98%	47.91%
DD Dev	5.52%	5.14%

 

상위 30 종목으로 압축할 경우,

그 차이는 더 벌어집니다.