Vol of Vol 은 말그대로
변동성의 변동성 입니다.
미국의 경우에 VIX option 이 활발히 거래되므로
VIX 옵션의 내재변동성 분석을 위해
Vol of Vol 에 대한 연구도
심심치 않게 나오고 있습니다.
(국내의 경우는 VKOSPI가 워낙
외면받는 상품이라...)
Picton Mahoney Asset Management의
Kambiz Kazemi 에 따르면
Vol of Vol 은 gamma of gamma 혹은
convexity와 관련이 있다고 합니다.
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또한, Vol of Vol 이 미래 주가에 대한 불확실성과
연관이 있다고 분석한 논문도 있습니다.
Unknown Unknowns: Uncertainty About Risk and Stock Returns (2014), Guido Baltussen, Sjoerd van Bekkum, Bart van der Grient
* Bart van der Grient 는 Robeco의 퀀트 리서처입니다. 무섭네요...
해당 논문에 따르면, 주식 옵션의 Vol of Vol 이 낮을수록
미래 주가는 높다는 결론을 보입니다.
그 이유는 크게 다음과 같이 설명합니다.
1. Investors have a preference for uncertainty about risk, in particular when there is a chance of a loss
2. The uncertain assets are held - and -priced - only be investors with a sufficiently optimistic view on (or loss aversion against) uncertainty and therefore require low uncertainty premium
(개인적인 생각이지만 역시 주식은 Return, Risk 외에도
Probability 가 매우 중요합니다..)
Vol of Vol 의 분위수별 수익률은
다음과 같습니다.
또한, 최근엔 Vol of Vol을
Option Implied Vol의 Vol이 아닌
주가 수익률 자체 Vol 의 Vol 로 계산해도
긍정적인 효과가 있다는 테스트도 보입니다.
(미래 Uncertainty 에 대한 지표를
옵션에 녹아있는 값에서 찾느냐
과거부터 지금까지 가격 움직임에서 찾느냐의
차이입니다.)
위 방법론을 국내 시장에 적용해보도록 하겠습니다.
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## 방법론 ##
3년 월별 수익률 (36개월)의 변동성을 구한 후
해당값의 3년 변동성
2000년 ~ 현재, KOSPI200 종목 기준
매월말 리밸런싱, 동일가중
1분위: Low Vol of Vol / 5분위: High Vol of Vol
기존 연구와 동일하게
Vol of Vol 값이 낮을 수록 누적수익률이 높습니다.
1st
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2nd
|
3rd
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4th
|
5th
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Cum Ret
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1147.85%
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986.27%
|
747.87%
|
344.67%
|
238.69%
|
Ann Ret
|
17.38%
|
16.35%
|
14.54%
|
9.94%
|
8.05%
|
Ann Std
|
22.78%
|
23.81%
|
26.29%
|
27.42%
|
31.00%
|
Ann Sharpe
|
0.7629
|
0.6867
|
0.5529
|
0.3624
|
0.2598
|
Sortino Ratio
|
0.4073
|
0.3730
|
0.3081
|
0.2228
|
0.1881
|
MDD
|
47.93%
|
43.10%
|
57.63%
|
51.31%
|
58.75%
|
DD Std
|
5.27%
|
5.19%
|
5.92%
|
5.84%
|
6.42%
|
각종 지표도 Vol of Vol 값이 낮을수록
훨씬 좋게 나옵니다.
Low Vol of Vol 이 Low Vol 효과에서 나온것인가에 대한 테스트 입니다.
월별 Low Vol of Vol의 1분위수 주식의 Low Vol 분위수 분포입니다.
1st Low Vol of Vol 이 Low Vol 분위수 (1st~ 5th) 에 들어가는 확률은
각각 30%, 23%, 21%, 19%, 4% 입니다.
어느정도 비례관계는 있지만,
100% Low vol effect 에서 왔다고 하기엔 무리가 있는 값입니다
다음은 50 종목 대상
1) Low Vol Portfolio
2) Low Vol of Vol Portfolio
3) Low vol & Low VoV Portfolio
비교 입니다.
Low vol
|
Low VoV
|
1) + 2)
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K200
|
|
Cum Ret
|
8.5479
|
10.9743
|
10.7686
|
3.0974
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Ann Ret
|
15.40%
|
17.07%
|
16.95%
|
9.37%
|
Ann Std
|
18.91%
|
22.57%
|
19.83%
|
21.74%
|
Ann Sharpe
|
0.8145
|
0.7563
|
0.8544
|
0.4309
|
Sortino Ratio
|
0.4318
|
0.3999
|
0.4575
|
0.2425
|
MDD
|
37.07%
|
46.11%
|
38.23%
|
46.98%
|
DD Std
|
4.40%
|
5.16%
|
4.40%
|
5.34%
|
Low Vol 가 Low VoV 을 동시에 보면,
수익과 변동성 각각의 장점을 가져오며
위험지표상 가장 안정적인 수익을 보입니다.
3년 이라는 구간 설정이
By luck, 혹은 과최적화에 의한 것인가에 대한 테스트로
변동성 기간을 1년으로 변경합니다.
결과는 대동소이 합니다.
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