Post List

2017년 12월 6일 수요일

팩터투자를 시작하는 히치하이커를 위한 안내서



여기 두가지 전략의 수익률이 있습니다.


Case 1
Case 2
누적 수익률
107.36%
22.66%
CAGR
20.00%
5.24%



Case 1 전략은 CAGR, 즉 연율화 수익률이 20%인 반면,
Case 2 전략은 CAGR이 5.24%에 불과합니다.


어떤 전략을 택하시겠어요??

물론 Case 1 전략을 택하겠죠. 수익률이 압도적이니 말이죠.



하지만 그 수익률이란걸 한번 열어볼까요?







T
Case 1
Case 2
1
-2%
5%
2
-5%
7%
3
-3%
6%
4
130%
3%


???????????????????


Case 1은 매번 마이너스 수익률을 기록하다
마지막에 대박이 터져 CAGR이 높아졌을 뿐이지만,

Case 2는 매번 꾸준한 수익률을 기록했습니다.

T=4를 제외하면 CAGR은
{Case 1: -3.34%, Case 2: 6.00%}
Case 2가 월등한 결과를 보입니다.


즉, 전략을 택함에 있어서 단순히 수익률만 보는 것은
굉장히 위험한 일이며,

여러 지표들을 동시에 봐야합니다.


Case 1
Case 2
누적 수익률
107.36%
22.66%
CAGR
20.00%
5.24%
변동성
66.49%
1.71%
샤프지수
      0.30
      3.07


가장 많이들 보는 지표가
샤프지수(수익률 / 변동성), 즉 위험 대비 수익률 입니다.

Case 1은 변동성이 지나치게 커 샤프지수가 0.3인 반면
Case 2는 변동성이 매우 낮아 샤프지수가 3 가량이나 됩니다.


그렇다면 실제 팩터 투자에서는
전략의 평가를 어떠한 방식으로 해야 할까요?

Value 팩터를 예로 들어 보겠습니다.




사실 전략을 평가할 때 가장 먼저 확인해야 할 것은
Economic Reason 입니다.


경제적인 이유에 대한 해석이나 성과가 없이
단순히 이런식으로 투자했더니 성과가 좋더라 라는건

사실 태양의 흑점을 보고 투자했더니 수익이 좋더라 라는것과
별 다를게 없죠...





그 다음에 봐야할 것은 수익률 입니다.
역시나 전략의 생명은 수익률 아니겠습니꽈?

전통적인 파마-프렌치의 방법론에 따라
팩터의 구성요소를 5분위로 나눕니다.

예를 들어 저PBR 팩터를 테스트 한다면
PBR이 가장 낮은 종목부터 하위 20%까지를 P1,
20% 부터 40% 까지를 P2,
40% 부터 60% 까지를 P3,
60% 부터 80% 까지를 P4,
80% 부터 최대 까지를 P5 로 정한 후
시뮬레이션을 합니다.

물론 이론에 따라 PBR이 가장 낮은 P1이 가장 높은 수익률을,
PBR이 가장 높은 P5이 가장 낮은 수익률을 보여야 겠죠


 
P1
P2
P3
P4
P5
Ann Ret (Arith)
17.84%
12.64%
6.99%
5.99%
-0.81%
Ann Ret (CAGR)
15.08%
9.90%
4.28%
2.68%
-6.45%
Ann Std Dev
27.45%
24.91%
23.52%
25.98%
34.51%
Ann Sharpe
0.5494
0.3975
0.1822
0.103
-0.1869
Calmar Ratio
0.2764
0.1814
0.0806
0.0410
-0.0709
Win Ratio
58.33%
58.33%
54.17%
55.09%
53.70%
MDD
54.57%
54.58%
53.14%
65.30%
90.91%



그 다음에 봐야할 것은 각종 지표들 입니다.

수익률 외에도 변동성, 각종 위험 대비 수익률 지수,
승률, MDD, 턴오버 등
각종 지표 들을 복합적으로 고려해야 합니다.

각종 지표들에서 P1이 가장 우수하고
P5로 갈수록 점점 낮아지는 모습이
가장 이상적인 형태이겠죠?




많이들 보는 지표에는 Rank Correlation (Rank IC) 도 있습니다.
쉽게 말해 Factor의 랭킹과 차월 수익률의 랭킹 간 상관관계를 구한 것입니다.

이론적으로 팩터의 랭킹이 높을 수록 수익률도 높은게 좋으니
이 둘간의 상관관계가 1에 가까울 수록 좋은 거겠죠?

1,2,3 번째 그림은 각각 월간, 분기간, 연간 Rank IC를 나타낸 그래프이며,
4번째 그림은 월간 Rank IC 를 히스토그램으로 나타낸 그림입니다.

분기 혹은 연간 기준 Rank IC 가 감소한다는 것은
전략의 유효성이 점차 감소한다는 것이겠죠?

히스토그램을 봤을 땐, 0보다 높은 수가 많을 수록
장기간 유효한 전략일 것이고요

해당 전략의 전체 기간 Rank IC는 0.0746 을 보입니다.





Hit Ratio
P1
P2
P3
P4
P5
12 M
81.46%
68.78%
60.00%
61.46%
51.22%
24 M
87.56%
77.72%
59.07%
55.96%
51.81%
36 M
97.79%
82.87%
62.98%
66.85%
64.09%
48 M
96.45%
95.27%
70.41%
72.78%
76.92%
60 M
98.09%
94.27%
76.43%
73.89%
76.43%


다음은 롤링 연율화 수익률(12M, 36M, 60M) 및 롤링 Hit Ratio 입니다.
먼저 연율화 롤링 수익률(12M)을 예로 보면
2000년 1월 부터 2000년 12월까지의 CAGR,
2000년 2월부터 2001년 1월까지의 CAGR,
2000년 3월부터 2001년 2월까지의 CAGR
……

이렇게 쌓아나갑니다.

즉 누적의 개념이 아닌 random 시점에 투자 했을 시
향후 n 개월 후의 연율화 수익률을 나타냅니다.


롤링 Hit Ratio는 이런식으로 구해진 롤링 수익률이 > n% (대체로 0%)
일 확률입니다.

60M 롤링 Hit Ratio를 예로 들면,
PBR이 낮은 P1 포트폴리오에 투자할 경우
5년간 투자하면 98% 확률로 (+) 수익률을 내지만,

PBR이 높은 P5 포트폴리오의 경우에는
(+) 수익률을 낼 확률이 76% 이며,

5년이나 투자했음에도 (-) 수익을 낼 확률이 24%나 됩니다.







그리고 가장 중요한 회귀분석 결과입니다.
나의 Alpha가 어디에서 오는지 알 수 있는 가장 확실한 방법이겠죠?

각각의 포트폴리오를 MKT, SMB, HML, UMD 지수에 회귀분석한 결과이며
Alpha는 해당 팩터로도 설명되지 않는 초과수익률 부분입니다.

***는 1% 수준에서 유의미함을,
**는 5% 수준에서 유의미함을,
*는 10% 수준에서 유의미함을 나타내며,

보통 t값의 절대값이 2 이상이면 유의미 하다고 봅니다.

모든 포트폴리오가 Long-Only 포트폴리오인 만큼
시장베타의 영향력이 굉장히 큼을 확인할 수 있습니다.

P1의 경우 당연히 HML의 beta가 0.421로 매우 높고,
t값도 7.872로 굉장히 유의미 합니다.

반면 Value와 Momentum은 반대의 특성을 가지므로,
UMD의 베타는 -0.170, t값은 -4.106, 즉
모멘텀 팩터와 반대의 성향을 가짐이 확인됩니다.


반면에 P5의 경우 HML의 beta가 -0.639, t값이 -7.251로써
밸류팩터와 정반대의 성격을 가짐이 확인되며,
UMD의 beta는 0.190, t값은 2.795로써
모멘텀 팩터의 정의 성격을 가짐이 확인됩니다.

밑에 나오는 R스퀘어 값이나 F 분포값도
유의한 정도인지 확인하면 당연히 도움이 됩니다.


#---------------#



 
Long Short
Ann Ret (Arith)
13.38%
Ann Ret (CAGR)
11.64%
Ann Std Dev
21.17%
Ann Sharpe
0.5501
Calmar Ratio
0.3012
Win Ratio
62.04%
MDD
38.65%


위에서 살펴본 것들이 Long-Only 기준이었다면,
다음으로 확인해야 할 것은 상위 N% Long, 하위 N% Short 으로 구성된
Long Short 포트폴리오, 즉 무비용 포트폴리오의 결과입니다.


이는 팩터 상위 포트폴리오가 팩터 하위 포트폴리오 대비 가지는
상대강도를 확인하기 위함입니다.

저PBR 30% - 고PBR 30%의 결과를 보면
2000년 이후 꾸준히 좋다가 14, 15년 성과가 하락함이 보입니다.



다음으로 연도별 수익률을 확인합니다.
위의 그림은 2000년부터의 그래프입니다.
2000년 수익률이 너무 높아 나머지 비교가 잘 안되죠?

아래 그림은 2001년 부터의 그래프 입니다.

역시나 14, 15년 성과가 굉장히 좋지 않음이 보입니다.

년도별 주식시장, 경제상황, 팩터의 이론적 설명, 실제 년도별 수익률이
부합하는지 체크해보면 굉장히 도움이 됩니다.




Hit Ratio
Long Short
12M
72.68%
24M
79.79%
36M
83.43%
48M
78.11%
60M
79.62%


역시나 롤링 수익률과 Hit Ratio 입니다.
36M와 60M 롤링 CAGR을 봤을때,
알파가 지속적으로 감소하는 모습이 보입니다.






마지막으로 롱숏 포트폴리오의 회귀분석 결과입니다.
MKT, SMB의 t값을 봤을 때, 해당 팩터에는 영향을 받지 않는게 보이며,

HML 팩터에는 매우 강한 정방향의 영향을 (당연한 거지만...)
UMD팩터에는 매우 강한 반대방향의 영향을 받습니다.

F값도 1% 수준에서 유의미 하고요.



이처럼 제대로 된 팩터 분석을 위해서는
단순히 수익률 말고도 봐야하는 지표가 굉장히 많습니다.

계량분석에 관심이 있는 분들이 많이 보는
Quantitative Value정량분석 Quant 와 같은 책에도
이런식의 다차원적 분석이 포함되어 있으며,

Quantitative Value (좌) 및 정량분석 Quant (우)


Smart Beta에도 통계지표 및 회귀분석 결과가 포함되어 있습니다.



<스마트베타> 중 저변동성 팩터 회귀분석



이정도면 팩터를 분석하려는 분들에게 기본 안내서가 되었나요???




댓글 4개:

  1. 꼭 알고싶던 내용이었습니다 ! 짱짱입니다 !

    답글삭제
  2. 갑자기 해야할 일이 너무 많아졌네요.ㅎ
    좋은 글 감사합니다.
    길을 찾아도 이 과정을 모두 통과하는 전략을 고르기가 낙타가 바늘귀 통과하기인듯용 ㅠ

    답글삭제
  3. 안녕하세요. 스마트베타 책보고 질문드려요!
    43쪽 백테스팅 방법론 아래부분에 MKT, SMB, HML 지수를 어떻게 산출하는지 나오는데
    모멘텀지수인 UML 산출방법은 따로 안나오는 것 같아서요...
    산출방법을 혹시 알 수 있을까요?

    답글삭제
    답글
    1. 책에서 따로 설명변수로 UML은 산출 안했고, 하시려면 HML이랑 똑같은 로직으로 12개월 수익률 상위 30% - 12개월 수익률 하위 30% 하고 size 반반 쪼개서 하시면 되요.

      삭제