과거 포스팅:
[Low volatility anomaly 언제나 승리하는가?]
많은 연구에서 저변동성 이상현상을
기하평균과 산술평균간의 차이인
Volatility drag effect,
그리고 Drawdown 을 줄여주어
결국 Multi-time period 에서
안정적 수익을 얻는다는
설명이 많습니다.
반면, 요즘엔 로우볼 현상을
Skew Effect 로 설명하는
연구 자료들도 많이 나오고 있습니다.
변동성이 작은 종목들이
Negative Skewness 를 가지는 경향이 있고,
리스크 프리미엄으로 인해
수익률이 높다는 설명입니다.
왜도 (Skewness) 란 3rd moment 로써
평균값에 관한 비대칭성의 방향과 정도를 나타내는 척도 입니다.
1st moment: 평균 (mean)
2nd moment: 분산 (volatility)
3rd moment: 왜도 (skewness)
4th moment: 첨도 (kurtosis)
Negative Skewness 의 경우
Tail Risk 가 더 크며,
손실 발생 가능성도 더 크다고 볼 수 있습니다.
과거 수익률의 분포가 음의 왜도를 가질 수록,
더욱 많은 손실이 있었으며,
따라서 더욱 높은 Risk Premium 도 요구됩니다.
10 yr T-Bond
|
S&P 500
|
|
Ann Ret
|
7.05%
|
7.28%
|
Ann Std
|
6.86%
|
15.05%
|
Skew
|
61.09%
|
-42.16%
|
1962 - 2013년의
월간 수익률 기준 데이터 입니다.
주식의 왜도가 채권의 왜도보다
훨씬 낮음을 확인할 수 있고,
Equity Premium Puzzle 을
주식의 왜도로 인한 리스크 프리미엄으로
해석하는 경우도 있습니다.
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먼저, Negative Skewness 종목과
수익률에 대한 비교를 하겠습니다.
2000년 부터 코스피 200 종목 대상,
60개월 월간 수익률의 과거 Skewness 분위수별
60개월 월간 수익률의 과거 Skewness 분위수별
백테스트 입니다.
1st
|
2nd
|
3rd
|
4th
|
5th
|
|
Ex skewness
|
-0.04
|
0.33
|
0.61
|
0.97
|
1.94
|
Cum Ret
|
4.580
|
4.247
|
2.853
|
1.658
|
0.568
|
Ann Ret
|
0.110
|
0.106
|
0.085
|
0.061
|
0.028
|
Ann Std Dev
|
0.246
|
0.248
|
0.266
|
0.278
|
0.294
|
Ann Sharpe
|
0.446
|
0.427
|
0.321
|
0.220
|
0.094
|
MDD
|
0.491
|
0.473
|
0.466
|
0.534
|
0.588
|
과거 Skewness가 낮을 수록
(Negative Skewness, 1st)
더욱 높은 리스크 프리미엄으로
수익이 높음을 확인할 수 있습니다.
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다음은 변동성과 왜도에 대한 비교입니다.
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다음은 변동성과 왜도에 대한 비교입니다.
종목 간 변동성과 왜도의 비교입니다.
둘 간 비례 관계가 있음을 확인할 수 있습니다.
QQPlot 을 보면
그 관계를 더 확연히 확인할 수 있습니다.
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다음은 해당기간 변동성 별 5분위수로 나눈 포트폴리오의
과거 왜도값과 과거 수익률 입니다.
1st
|
2nd
|
3rd
|
4th
|
5th
|
|
Ex skewness
|
0.3863
|
0.4734
|
0.5787
|
0.8300
|
1.5134
|
Ex Return
|
0.7795
|
1.2008
|
1.6581
|
1.5995
|
2.1577
|
변동성이 낮을수록 (로우볼 포트폴리오),
음의 왜도를 가지며, 과거 수익률도 낮습니다.
반면에 변동성이 높을수록
양의 왜도를 가지며, 과거 수익률도 높습니다.
정리하자면,
저변동성 포트폴리오의 높은 수익률은,
이상현상이 아닌 음의 왜도로 인한
당연한 리스크 프리미엄으로 이해할 수도 있습니다.
참고문헌
Low Risk Anomalies?, Paul Schneider, Christian Wagner, Josef Zechner
Volatility versus Tail Risk:
Which One Is Compensated
in Equity Funds?, James X. Xiong, Thomas M. Idzorek,
and Roger G. Ibbotson
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