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2016년 2월 12일 금요일

Portfolio Rebalancing: Buy&Hold, Constant Mix, Constant Proportion Portfolio Insurance

1. Buy & Hold: 주식 A, risk free B의 비중으로 포트폴리오를 구성 후 do nothing
2. Constant Mix: 매월마다 주식 A, risk free B의 비중이 되게 포트폴리오 리밸런싱
3. CPPI: 매월마다 주식투자금액 m * (value of portfolio - floor value) 로 리밸런싱


1번 전략의 경우 포트폴리오 구성 후 아무것도 하지 않으므로, 주가와 linear 한 관계를 나타낸다.

2번 전략의 경우 사전 비중보다 오르면 매도, 내리면 매수 전략이므로 주가와 concave한 관계를 보인다.

3번 전략의 경우 오르면 추가매수, 내리면 추가매도로 대응하므로 주가와 convex 한 모습을 보인다.


각 전략 별 주가와 포트폴리오와의 심플한 관계는 다음과 같다.



(source: CFA L3 Curriculumbook)


위 전략을 이용한 백테스트는 다음과 같다.
주식의 대용치로는 KODEX 200, risk free asset으로는 현금 보유,
(국고채나 단기채 ETF를 사용하려 했으나 해당 시점부터 존재하는 ETF가 없어서 포기)
backtest period는 2003년 ~ 2015년 까지로 한다.

주식과 현금의 비중은 각각 70 : 30으로 두며,
CPPI에서 m 값은 3, floor value는 70%로 둔다.

초기 투자금액은 1억원으로 한다.


CPPI 제외

백테스트 결과만 놓고 봤을때는 CPPI 전략이 엄청난 변동성을 보이며,
가장 월등한 수익률을 나타냈다. 

이에 대한 논의는 뒤로 하고,

그외 나머지 전략을 보면 Constant Mix가 가장 부진한 것으로 나타났다.

이론상 Constant Mix 전략은 concave 한 모습을 보인다.
KOSPI200 지수는 03년부터 08년까지 대세상승, 서브 프라임으로 인한 급락,
다시 상승 후 11년 폭락, 그 후에는 박스권에 갇히는 모습이다.

따라서, 상승과 하락이 반복된 03년 ~ 11년 까지의 수익률이
constant mix 전략에 부정적 영향을 끼쳤다.

오히려 박스권에 갇힌 12년 ~ 15년까지의 수익률을 보면
해당 전략이 가장 우수한 수익률을 기록하여
이론과 동일한 결과를 나타낸다.

그렇다면 CPPI 전략은 왜 미친듯한 변동성을 보이는가??
바로 Leverage effect 때문이다.
(이는 CPPI 전략을 단순히 구성했을 때의 문제점이기도 하다)

CPPI 수익률과 주식투자비중

CPPI 전략은 기본적으로 모멘텀 추종 전략,
상승시 매수와 하락시 매도 전략이다.

그러나 지수는 03년부터 07년까지 지속적으로 상승하는 모습을 보이기 때문에,
CPPI 전략 내에서는 끊임없이 추가매수가 반복적으로 벌어진다.
이는 leverage 문제를 야기한다.
이미 03년 8월에 주식투자비중이 100%가 넘어서, 그 후 단 한번도
100% 밑으로 떨어지지 않는다.

또한, 레버리지로 인해 포트폴리오 전체 밸류는 높아졌음에도,
floor value는 여전히 7천만원 수준에 고정된 것도 문제점이다.

m값과 f값을 조절하여도 시기의 차이일 뿐이지,
대세상승장 하에서 leverage의 문제는 지속적으로 발생한다.

결국 250% 정도까지 높아진 레버리지로 인해,
08년 급락장에서 누구보다 빠르게 또 남들과는 다르게
수익률을 갉아먹는 결과를 낳았다.

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그렇다면 현실적인 수준으로 CPPI 전략을 수정해보도록 한다.

먼저, floor value를 매해 포트폴리오의 70% 수준으로 재조정한다.
그리고 leverage problem을 없애기 위해, 최대 주식투자비중을 100%로 제한한다.


상승장에서는 주식을 100% 까지 싣고, 하락장에서는 수도꼭지를 닫아버린 덕분에
CPPI 전략이 가장 우수한 성과를 보이는 것으로 나타났다.

다음으로 테스트 기간을 총 5개 국면으로 나누어 보았다.

2003.01.01 ~ 2007.12.31: 대세상승 구간
2008.01.01 ~ 2008.12.31: 하락 구간
2009.01.01 ~ 2010.12.31: 재상승 구간
2011.01.01 ~ 2011.12.31: 재하락 구간
2012.01.01 ~ 2015.12.31: 박스권 구간

각 국면별 수익률은 다음과 같다.
(Buy & Hold 전략 단순히 지수*0.7 이므로 생략)

2003.01.01 ~ 2007.12.31: 대세상승 구간

2008.01.01 ~ 2008.12.31: 하락 구간

2009.01.01 ~ 2010.12.31: 재상승 구간

2011.01.01 ~ 2011.12.31: 재하락 구간

2012.01.01 ~ 2015.12.31: 박스권 구간

각 국면별 수익률

상승, 하락 장에서는 CPPI 전략이,
박스권에서는 Constant Mix 전략이 우월한 성과를 보였다.


마지막으로 CPPI 전략에서 m값과 f값 조정에 따른 수익률 차이이다.



m값이 클수록 (more aggressive), f값이 작을수록 (less cushion value)
높은 수익률을 나타내는 것으로 보였다.

자신의 ability, willingness to take risk 레벨에 따라
해당 값을 조정하며 equity 비중을 조정하시길....

위에서는 risk free asset을 단순 현금보유로 두었지만,
단기채나 유동자금 ETF 같은 대용치를 사용한다면
더 높은 수익률을 기록할 것으로 보인다.

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