Small Cap Effect, Still Alive?

투자자들의 잘못된 믿음 중 하나가

'소형주는 대형주 보다 수익률이 높다' 

이다.

물론, 이론적으로 틀린 말은 아니다.

분명 Fama French의 Three factor 모형에서

SMB, 즉 대형주 대비 소형주의 수익률이 높다고 주장했으며

이는 자산가격결정의 정설과도 같다.

그러나 해당 논문이 발표된 후,

소형주 효과는 사라졌다는 주장은

심심치 않게 나오고 있으며,

실증적으로도 그러하다.

위 그림은 한국 시장 내  SMB 팩터의 수익률 추이이다.

SMB: mean(Small High BM + Small Middel BM + Small Low BM)

- mean(Big High BM + Big Middel BM + Big Low BM)

99년 초 인터넷 버블로 인해 상승한 후,

2013년까지 지속적으로 하락하였으며,

그 후 잠시 반등한 모습이다.

이러한 SMB 팩터의 부진은 비단 국내 뿐만 아닌

대부분 국가에서 나타나는 현상이다.

따라서,

'과연 소형주 효과가 여전히 존재하는가?'

에 대한 의문이 존재한다.

AQR Capital의 Asness, Frazzini, Israel, Moskowitz, Pedersen은 

"Size Matters, If You Control Your Junk" 논문에서

소형주 효과가 부진한 이유는

대부분의 소형주가 Junk Stock 이기 때문이며,

Quality 요소를 통제한다면

여전히 소형주 효과는 존재한다고 증명하였다.

해당 이론을 한국 주식시장 내에 적용해보도록 한다.

먼저, QMJ(Quality Minus Junk) 팩터

수익률을 구하도록 한다.

QMJ 팩터에 사용되는 요소들은 아래표와 같다.

[Link: Quality Factor in KOSPI 200]

지표	항목	설명
수익성	GPOA	매출총이익 / 총자산
	CFOA	영업활동현금흐름 / 자산
	GMAR	매출총이익 / 매출액
성장	ΔGPOA	(매출총이익t – 매출총이익t-5) / 자산t-5
	ΔCFOA	(영업활동현금흐름 t – 영업활동현금흐름t-5) / 자산t-5
	ΔGMAR	(매출총이익t – 매출총이익t-5) / 매출액t-5
	ΔTURN	매출액t / 총자산t – 매출액t-1 / 총자산t-1
안전성	LEV	총부채 / 총자산
	GPVOL	5년간 (매출총이익 / 총자산) 의 변동성
	CFVOL	5년간 (영업활동현금흐름 / 총자산) 의 변동성

기존 테스트와는 다르게,

KOSPI 에 상장된 전 종목을 대상으로 하였으며,

시가총액 가중방식을 택하였다.

단, 한국 주식시장의 특성상 소수 종목에 비중 쏠림을 방지하기 위하여

종목당 최대 비중은 5%로 설정하였으며,

시장미시구조의 문제를 방지하기 위해

1,000원 이하의 종목은 제외하였다.

또한 기존 Quality Minus Junk 논문과 동일하게

매월 시가총액 비중을 유지하는 리밸런싱을 가정한다.

	연율화 수익률	연율화 변동성	샤프 지수	최대 손실율	FF Three Factor
					연율화 α	MKT	SMB	HML
QMJ	6.64%	20.18%	0.3291	62.32%	14.71% (3.317)	-0.4249 (-7.722)	-0.4423 (-5.521)	-0.2117 (-2.708)

위 그림은 KOSPI 기준 QMJ 팩터의 수익률 추이이다.

FF의 Three Factor 분해를 해보면,

SMB, 즉 사이즈와는 역의 관계가 있다.

즉, 퀄리티 효과는 대형주 수익률과 관련이 있다.

HML, 즉 가치주 요소 역시 역의 관계가 있으며

이는 우량 요소와 가치 요소가 반대 관계에 있다는

효율적 시장가설의 해설을 지지한다.

다음으로, Quality 와 Size 간의 관계를 살펴보도록 한다.

위의 그림은 Quality 상위 20% 내,

아래 그림은 Quality 하위 20% 내

시가 총액 분위수의 비율이다.

Quality Stock은 대부분 대형주가 분포되어 있으며,

Junk Stock은 대부분 소형주가 분포되어 있다.

즉, 소형주가 대부분 Junk 주식이라는

Asness의 이론과 일치하는 결과이다.

위의 그림은 시가 총액 상위 20% 내,

아래 그림은 시가 총액 하위 20% 내,

Quality 분위수의 비율이다.

대형주에는 대부분 Quality 주식이,

소형주에는 대부분 Junk 주식이 분포되어 있다.

이 또한 위와 일맥상통하는 결과이다.

Quality 주식과 Junk 주식의

시가총액 추이이다.

Quality 는 대부분 대형주가, Junk 는 대부분 소형주가 분포되어

둘 간에는 상당한 차이가 있다.

이러한 차이를 보정해 주기 위해,

파마-프렌치의 팩터 방법론을 따른다.

시가총액 Median 값을 기준으로 Big 주식과 Small 주식을 나눈 후

Big QMJ 와 Small QMJ 를 각각 구하며,

이를 평균하여 새로운 QMJ 팩터를 구한다.

	연율화 수익률	연율화 변동성	샤프 지수	최대 손실율	FF Three Factor
					연율화 α	MKT	SMB	HML
QMJ Big	2.40%	20.05%	0.1195	66.20%	13.89% (3.278)	-0.1426 (-1.196)	0.1081 (0.815)	-0.4088 (-3.913)
QMJ Small	17.22%	18.04%	0.9549	23.59%	18.14% (3.743)	-0.3783 (-2.824)	-0.5066 (-3.395)	0.1845 (1.571)
QMJ Rev	10.21%	15.78%	0.6471	32.59%	15.99% (4.361)	-0.2604 (-2.547)	-0.1992 (-1.749)	-0.1121 (-1.251)

소형주 내 QMJ 수익률이

대형주 주 내 QMJ 수익률 보다

월등히 높아졌으며,

이로 인해 QMJ 팩터의 연평균 수익률 자체도

기존 6.64% 에서 10.21%로 증가하였다.

즉, Junk 주식이 대다수인 소형주에서

Quality small cap 주식이 Junk small cap 주식 대비

월등한 수익률을 기록하며,

이는 Quality 요소를 고려할 경우,

소형주 효과는 여전히 유효하다는 것을 의미한다.

다음은 Long-Only 투자의 입장에서 살펴보도록 하자

역시나 Small cap 기준 Quality 상위 20% 종목의 수익률이

Large cap 기준 Quality 상위 20% 종목의 수익률 보다

월등히 높음이 확인된다.

유니버스의 선택이 자유로울 경우

소형우량주를 선택하는 것이

대형우량주를 선택하는 것 보다

훨씬 좋은 선택임이 확인된다.

	연율화 수익률	연율화 변동성	샤프 지수	최대 손실율	FF Three Factor
					연율화 α	MKT	SMB	HML
Small Qual	22.58%	23.12%	0.9768	47.03%	12.49% (4.779)	0.4526 (6.123)	0.1592 (1.933)	0.4367 (6.737)
Big Quality	14.69%	19.36%	0.7590	36.46%	8.25% (3.315)	0.6408 (8.936)	-0.1718 (-2.151)	0.155 (2.465)
SMB in Quality	6.59%	15.19%	0.4335	33.90%	3.94% (1.358)	-0.1881 (-2.210)	0.331 (3.490)	0.2817 (3.774)

마지막으로 Small Quality - Big Quality,

즉 Quality 효과 내에서 SMB 의 수익률 추이이다.

역시나 지속적으로 상승하는 모습이 확인된다.