2000년 4월, 당시 시카고 대학교 회계학 부교수였던
조셉 피오트로스키는 논문을 발표한다.
Piotroski, Joseph D. (2000). "Value Investing: The Use of Historical Financial Statement Information to Separate Winners from Losers”.
파마-프렌치의 가치 전략 (High BM)은
높은 성과를 기록하지만,
보통 이러한 종목들은
재무적으로 불량한 기업인 경우가 많다.
따라서, High BM 중 재무적으로 우수한 기업을 선택한다면
성과를 훨씬 개선시킬 수 있다고 보았다.
그는 재무적 우량 정도를
Profitability, Financial Performance, Operating Efficiency
으로 구분하여 총 9개의 지표를 선정하였다.
각 지표가 우수할 경우 1점, 그렇지 않을 경우 0점을 매겨,
0점부터 9점까지의 포트폴리오를 만들어,
점수들의 합계인 F-Score가 높을수록
수익률이 높다는 것을 보였다.
F_SCORE = F_ROA + F_
ROA + F_CFO + F_ ACCRUAL + F_
MARGIN + F_
TURN + F_
LEVER + F_
LIQUID + EQ_OFFER
이를 요약하면 다음과 같다.
지표
|
항목
|
점수
|
Profitability
|
ROA
|
ROA > 0 이면 1점, 아니면
0점
|
CFO
|
CFO > 0 이면 1점, 아니면
0 점
|
|
Accrual
|
Accrual > 0 이면 1점, 아니면
0점
|
|
Financial
Performance
|
||
EQ_Offer
|
EQ_Offer <= 0 이면 1점, 아니면 0 점
|
|
Operating
Efficiency
|
||
F-Score 방법론의 국내에서의 효과를 살펴보기 위해
백테스트를 실시한다.
1995년부터 2016년까지 KOSPI 종목을 대상으로,
회계 정보의 반영 기간을 고려하여
매월 5월 초에 전년도 회계 정보를 바탕으로
F-Score를 측정한다.
1년 간 각 점수 별 포트폴리오를 유지한 후
차년도 5월에 다시 리밸런싱을 실시하며,
각 점수간 포트폴리오는 동일가중으로 구성한다.
천원 이하의 종목은 제외하며,
매매시 수수료는 35bp로 가정한다.
다음은 각 F-Score 별 누적수익률 및 통계값이다.
Score
|
연율화
수익률 |
연율화
변동성 |
수익
/ 변동성
|
최대
손실율 |
FF Three Factor
|
|||
연율화 α
|
MKT
|
SMB
|
HML
|
|||||
1
|
-3.68%
|
42.66%
|
-0.0862
|
83.49%
|
-4.50%
(-0.866) |
1.1620
(21.297) |
0.7531
(10.709) |
0.409
(5.854) |
2
|
-5.70%
|
38.02%
|
-0.1500
|
87.83%
|
-6.99%
(-1.659) |
1.0783
(24.073) |
0.7041
(12.196) |
0.3507
(6.113) |
3
|
-1.26%
|
33.32%
|
-0.0378
|
77.97%
|
-3.89%
(-1.368) |
1.0209
(34.300) |
0.6298
(16.417) |
0.3533
(9.268) |
4
|
2.45%
|
31.99%
|
0.0767
|
75.69%
|
0.25%
(0.096) |
1.0109
(37.941) |
0.5746
(16.733) |
0.2921
(8.562) |
5
|
5.83%
|
29.83%
|
0.1956
|
71.57%
|
3.67%
(1.818) |
0.9745
(47.698) |
0.5563
(21.127) |
0.2373
(9.067) |
6
|
10.29%
|
31.11%
|
0.3308
|
69.26%
|
7.53%
(3.277) |
0.998
(43.677) |
0.5706
(19.375) |
0.2992
(10.225) |
7
|
13.52%
|
31.47%
|
0.4295
|
65.62%
|
11.86%
(3.870) |
0.984
(32.895) |
0.5297
(13.737) |
0.2246
(5.864) |
8
|
13.65%
|
26.91%
|
0.5070
|
52.23%
|
11.99%
(3.963) |
0.8095
(27.426) |
0.4611
(12.121) |
0.1669
(4.416) |
9
|
21.38%
|
38.87%
|
0.5499
|
71.69%
|
19.19%
(3.123) |
0.9192
(15.794) |
0.7089
(9.451) |
0.4013
(5.384) |
점수가 높을수록, 즉 우량도가 높을수록
연율화 수익률 및 샤프지수가 높으며,
가장 우량한 포트폴리오 인 9점 포트폴리오의 누적 수익이
압도적으로 높음이 확인된다.
그러나 해당 방식의 문제는
포트폴리오를 동일가중으로 구성한 만큼
전종목 기준 대형주와 소형주에 대한 구분이 없이
동일가중으로 포트폴리오를 구성한다는
비현실적 방법을 가정한다는 것이다.
파마-프렌치 회귀분석 결과에서 알 수 있듯이
SMB 팩터의 설명력이 지나치게 크다.
각 점수 별 구성비중을 보면,
가장 우량한 9점과, 가장 불량한 1점은
구성 종목이 매우 드뭄을 알 수 있다.
이번엔 1~3점인 Junk Portfolio,
4~6점인 Neutral Portfolio,
7~8점인 Quality Portfolio 를
시가총액 가중방식으로 구성한다.
단, 일부 종목으로의 종목 쏠림 방지를 위해
최대 투자 비중은 5%로 제한한다.
단, 일부 종목으로의 종목 쏠림 방지를 위해
최대 투자 비중은 5%로 제한한다.
Score
|
연율화
수익률 |
연율화
변동성 |
수익
/ 변동성
|
최대
손실율 |
FF Three Factor
|
|||
연율화 α
|
MKT
|
SMB
|
HML
|
|||||
Junk
|
-2.22%
|
35.01%
|
-0.0635
|
78.48%
|
-2.71%
(-0.975) |
1.1269
(38.955) |
0.2602
(6.978) |
0.2981
(8.045) |
Neut
|
4.12%
|
29.36%
|
0.1404
|
66.70%
|
5.68%
(4.153) |
1.0039
(73.204) |
0.0386
(2.185) |
0.057
(3.247) |
Qual
|
8.60%
|
27.26%
|
0.3155
|
65.95%
|
9.63%
(3.980) |
0.8953
(37.562) |
0.1712
(5.573) |
0.034
(1.115) |
역시나 F-Score 가 점수가 높을 수록
뛰어난 성과를 보인다.
동일가중에서 시가총액가중으로 바꾼 만큼
SMB 효과는 줄어 들어 성과는 확연히 줄어들었지만,
훨씬 현실적인 포트폴리오가 구성되었다.
파마-프렌치 회귀분석 결과
알파도 유의미한 값을 가지는 것이 확인된다.
시장이 급락하는 년도에
Quality 포트폴리오의 방어가 뛰어남이 확인된다.
페이스북에서 팔로잉해서 글 재밌게 잘 보고 있습니다. 그간 알파나 t통계량들이 보고되지 않아서 궁금한 부분들이 있었는데, 최근 포스팅에는 추가를 하셔서 더욱 유익한것 같네요. 그런데 혹시 분석기간 중 MKT, SMB, HML의 평균값을 알 수 있을까요? 구해놓으신 결과 사이에 inconsistency가 있어 보여서 한 가지 확인하고 싶어서 그렇습니다.
답글삭제원하시는 stat 이 뭔지 몰라서 그냥 파일채로 첨부해 드립니다.
삭제raw data는 FN INDEX 제공 팩터 데이터 썼고, 방법은 파마프렌치 방법론 썼습니다.
MKT는 코스피, rf는 콜 1일물 금리
SMB는 1/3(small high + small med + small low) - 1/3(big high + big med + big low)
HML는 1/2(small high + big high) - 1/2(small low + big low)
UMD는 1/2(small up + big down) - 1/2(small up + big down)
어떤점 땜에 그러신가요?
https://drive.google.com/open?id=0B4U5P3Cle1DxMk1pajVrOFVMazg
Table2에서 위험조정수익률(alpha)이 평균수익률보다 높은 점이 의아해서 그렇습니다. Table1에서는 알파가 평균수익률보다 낮고요. MKT, SMB, HML의 평균수익률에서 음수가 큰 것이 있다면 불가능한 일도 아니겠지만, 대체적으로 factor-mimicking porfolio 수익률은 양수일것 같아서 값을 한번 확인해보고 싶었습니다.
삭제Table1에서는 알파가 낮아지는 반면, Table2에서는 높아지는 것이 쉬운일은 아닐것 같아서 OLS의 normal equation를 한번 체크해봤는데,
score 6,7,8,9번 결과를 바탕으로 평균RF,MKT, SMB, HML을 역산해 본 결과. 연 8.0411%, 0.3908%, -24.7466%, 28.2395%으로 나왔습니다. 여기서 두가지 의문이 생기는데, 첫째는 샘플평균과 상당히 다르다는 것이고 두번째는 다른 score포트폴리오의 결과와 inconsistent해진다는 것 입니다.
제 계산이 틀렸을 수도 있습니다만 한번 크로스 체크 해보십시오. regression결과와 평균수익률결과가 상충해 보입니다.
다시 돌려봐도 레포팅 한 값과 차이가 없긴 합니다.
삭제1. table 1은 EW, table 2는 VW 기준
2. OLS 결과값은 산술평균으로 알고 있고, 평균수익률은 CAGR로 계산
혹여 해당 차이 때문에 발생하는 문제는 아닐런지요?
그것도 아니라면 제가 뭔가 틀렸거나요...
그리고 시작부에 input 변수들에 대한 summary statistics가 주어지면, 전반적인 consistency를 독자들이 확인해보기에 도움이 될 것 같습니다.
답글삭제네 앞으로는 결과만 보여주는게 아니라
삭제데이터를 어떻게 보여줄지에 대해서도 생각해보겠습니다.
사실 그 전에는 그렇게 까지 깊이있게 연구해보겠다는 생각 안했는데
요새들어 필요성을 더 느낍니다.
혹시 카이스트 계시던 김정무 박사님 이신가요?
네 맞습니다 ^^ 저를 아시나요?
삭제저는 명우씨 통해서 fb포스팅을 보고 재밌는 결과들이 많아서 팔로우하게 되었습니다.
처음엔 제 개인적 투자관점에서 포스팅에 관심을 두었는데, 연구 아이디어를 얻기에도 고퀄이라는 느낌을 받았습니다.MBA하신것 같던데 제가 조교하던 시절에는 못보던 퀄리티입니다.
학교 다닐때 명우형 통해서 몇번 성함은 들어서 기억하고 있습니다.
삭제MFE 수료후에 박사 탈락하여 취업했는데,
혼자 논문 읽고 공부하려니 많이 부족합니다 ㅎㅎ
잘 봤어용!! 매번 더 좋은 글이군요!!!!
답글삭제감사합니다 ㅎㅎ
삭제안녕하세요! 하나 여쭙고자 합니다. 사용하신 스크리너는 어떤 것인가요? 인터넷에 돌아다니는 스크리너를 다 찾아봤는데 F-Score 지표는 안나와있고 많이 부실하더라구요.
답글삭제종목들을 어떻게 필터링 하는지 알려주시면 감사하겠습니다. ^^
직접 코딩합니다....
삭제