Contrary Momentum: Trend Following X Short Term Reversal

일반적인 모멘텀을 아래와 같은 수식으로 표현하면,

Ø의 부호에 따라 모멘텀의 기간이 나누어 집니다.

흔히 단기와 장기 모멘텀은 Ø 가 음수의 관계,

즉 과거 특정기간 상승 종목은 다음 기에 하락하며,

중기 모멘텀은 Ø 가 양수의 관계,

즉 과거 특정기간 상승 종목이 다음 기에도 상승한다고 봅니다.

Term	Period	Characteristic
Short Term	1 Week or 1 Month	Reversal
Intermediate Term	3 – 12 Month	Trend
Long Term	3 - 5 Year	Reversal

투자자들의 Long Bias 때문에

일반적으로 과거 6, 12개월 모멘텀을 보는

중기 모멘텀을 대부분 사용합니다.

또한 여러 학술 논문은 물론 실무적으로

모멘텀을 측정할때 (UMD Factor)

12개월 중 최근 1개월은 제외합니다.

예를 들어,

만일 12월 31일 기준으로 모멘텀을 측정한다면,

1월 1일 ~ 11월 31일 까지를 측정하고,

12월 한달간 수익률 상승폭은 무시합니다.

이는 최근 한달 간의 수익률 반전 현상 (Reversal)을 제외하여,

순수하게 과거 상승과 미래 상승의 관계 (Trend)를 보기 위함입니다.

먼저,

2000년부터 2016년까지 KOSPI 전 종목을 대상으로

12M (단순 12개월 누적수익률)

12-1M (최근 1개월 제외한 12개월 누적수익률)

포트폴리오의

상위 20% - 하위 20% (UMD Factor) 의 

성과를 분석해 봅니다.

월간 리밸런싱으로

천원 이하의 종목은 제외하며,

매매시 수수료는 35bp로 가정합니다.

각각을 시가총액가중 (VW) 및

동일가중 (EW) 으로 구성합니다.

시가총액가중

동일가중

Value Weight
	Ann Ret	Ann Vol	Sharpe	MDD	4 Factor Model
					α	MKT	SMB	HML	UMD
12M	0.0608	0.2724	0.2233	0.6400	-0.0011 (-0.301)	-0.1715 (-2.940)	-0.4370 (-6.418)	0.0512 (0.581)	1.0065 (14.913)
12-1M	0.0921	0.2527	0.3644	0.5654	0.0017 (0.462)	-0.1332 (-2.340)	-0.3803 (-5.722)	0.0281 (0.327)	0.9061 (13.754)
Equal Weight
	Ann Ret	Ann Vol	Sharpe	MDD	4 Factor Model
					α	MKT	SMB	HML	UMD
12M	0.0247	0.2305	0.1071	0.6672	-0.0034 (-0.930)	-0.0761 (-1.393)	-0.3256 (-5.106)	0.0566 (0.685)	0.7887 (12.476)
12-1M	0.0601	0.2174	0.2766	0.5846	-0.0001 (-0.043)	-0.0260 (-0.507)	-0.2969 (-4.949)	0.0119 (0.154)	0.7634 (12.837)

시가총액(Valeu Weight) 및 동일가중(Equal Weight) 모두

최근 1개월을 제외한 12-1M 포트폴리오가

Higher Return, Lower Volatility, Lower MDD를 나타냅니다.

즉, Reversal 효과가 제거된

순수한 Trend Following 효과로 인해

수익이 잘 추구됨이 확인되며,

12M 와 12-1M의 차이는 일종의

1 month reversal 로 인한 효과로 볼 수 있습니다.

이번엔 동일한 테스트로

Short Term Mean Reversion 테스트를 진행합니다.

전월 수익률 기준

하위 20%를 1분위 포트폴리오,

상위 20%를 5분위 포트폴리오로 나누어

시가총액 및 동일가중으로 나누어 진행합니다.

Value Weight
	Ann Ret	Ann Vol	Sharpe	MDD	4 Factor Model
					α	MKT	SMB	HML	UMD
1	0.002	0.305	0.006	0.564	0.001 (0.467)	1.211 (26.570)	0.302 (5.682)	0.017 (0.241)	-0.176 (-3.342)
2	0.039	0.262	0.149	0.541	0.001 (0.490)	1.095 (33.905)	0.255 (6.781)	0.181 (3.704)	-0.139 (-3.733)
3	0.041	0.252	0.162	0.533	0.000 (0.067)	1.050 (34.907)	0.199 (5.672)	0.255 (5.607)	-0.149 (-4.276)
4	0.026	0.241	0.107	0.515	-0.002 (-1.114)	1.012 (35.603)	0.100 (3.023)	0.252 (5.868)	-0.028 (-0.856)
5	-0.048	0.266	-0.181	0.774	-0.009 (-3.081)	1.070 (26.132)	0.138 (2.889)	0.190 (3.073)	0.125 (2.644)
1 - 5	0.039	0.212	0.187	0.473	0.010 (2.291)	0.141 (2.194)	0.164 (2.186)	-0.173 (-1.784)	-0.301 (-4.049)
Equal Weight
	Ann Ret	Ann Vol	Sharpe	MDD	4 Factor Model
					α	MKT	SMB	HML	UMD
1	0.064	0.302	0.211	0.594	0.002 (0.848)	1.171 (26.997)	0.698 (13.800)	0.250 (3.807)	-0.227 (-4.516)
2	0.105	0.256	0.408	0.532	0.002 (1.333)	1.049 (38.302)	0.622 (19.472)	0.399 (9.633)	-0.198 (-6.249)
3	0.103	0.238	0.433	0.568	0.001 (0.543)	0.976 (40.464)	0.593 (21.058)	0.452 (12.403)	-0.149 (-5.329)
4	0.080	0.233	0.343	0.491	-0.002 (-0.931)	0.969 (38.013)	0.537 (18.075)	0.418 (10.848)	-0.018 (-0.608)
5	-0.032	0.254	-0.125	0.705	-0.010 (-3.598)	0.981 (24.851)	0.591 (12.834)	0.363 (6.093)	-0.006 (-0.122)
1 - 5	0.092	0.194	0.476	0.266	0.012 (3.005)	0.190 (3.198)	0.107 (1.548)	-0.114 (-1.267)	-0.221 (-3.212)

시가총액과 동일가중 모두

Long Short Portfolio에서 유의미한 알파를 보이며,

모멘텀 팩터(UMD) 와는 정반대의 관계를 보입니다.

또한, VW 대비 EW의 성과 차이가 더욱 크며,

이는 소형주 내에서 Reversal 효과가 더욱 크기 때문으로

추측해 볼 수 있습니다.

아래그림은 시가총액 상/하위 50% 기준 

전월 수익률 하위 20% 주식의

차월 수익률의 분위수 별 확률로써,

소형주의 경우

전월 수익률이 하위 분위수 종목이

차월 상위 분위수 (1분위) 가 될 확률이 

대형주에 비해 훨씬 높음이 보입니다.

실제로 Reversal 팩터에서,

(전월 수익률 하위 20% Long & 전월 수익률 상위 20% Short)

소형주에서 팩터 효과가

더욱 두드러 짐이 보입니다.

다음은, Contrary Momentum 전략의 구성입니다.

기존 모멘텀이

Trend Following (12-1M)

Short Term Reversal (1M) 

를 따로 보는 반면,

해당 전략에서는 이 둘을 동시에 봅니다.

즉, 12-1M 기준으로는 수익률이 상승하지만,

최근 1개월 수익률의 낙폭이 큰 주식을 선택합니다.

방법은 간단하게

rank(12-1M 상승률) + rank(1M 하락률)로 구합니다.

Value Weight
	Ann Ret	Ann Vol	Sharpe	MDD	4 Factor Model
					α	MKT	SMB	HML	UMD
1	0.049	0.278	0.177	0.576	0.001 (0.491)	1.122 (26.329)	0.212 (4.255)	0.068 (1.059)	0.118 (2.389)
2	0.034	0.248	0.136	0.548	-0.000 (-0.192)	1.051 (36.773)	0.119 (3.560)	0.163 (3.775)	0.002 (0.052)
3	-0.001	0.252	-0.005	0.631	-0.002 (-1.017)	1.038 (32.364)	0.091 (2.423)	0.162 (3.334)	-0.082 (-2.199)
4	-0.003	0.251	-0.012	0.599	-0.005 (-2.830)	1.065 (41.815)	0.233 (7.829)	0.343 (8.900)	-0.152 (-5.174)
5	-0.051	0.265	-0.192	0.633	-0.006 (-2.749)	1.096 (33.334)	0.315 (8.198)	0.193 (3.876)	-0.199 (-5.220)
1 - 5	0.093	0.172	0.539	0.354	0.008 (2.128)	0.026 (0.497)	-0.103 (-1.686)	-0.124 (-1.573)	0.316 (5.226)
Equal Weight
	Ann Ret	Ann Vol	Sharpe	MDD	4 Factor Model
					α	MKT	SMB	HML	UMD
1	0.113	0.269	0.422	0.543	0.003 (1.238)	1.093 (30.364)	0.580 (13.804)	0.268 (4.928)	0.045 (1.084)
2	0.099	0.244	0.408	0.544	0.000 (0.272)	1.028 (42.751)	0.558 (19.899)	0.415 (11.417)	-0.066 (-2.368)
3	0.079	0.249	0.319	0.536	0.000 (0.168)	1.025 (36.426)	0.589 (17.953)	0.375 (8.821)	-0.139 (-4.259)
4	0.078	0.253	0.308	0.568	-0.001 (-0.317)	1.024 (37.600)	0.632 (19.896)	0.475 (11.536)	-0.217 (-6.893)
5	-0.028	0.254	-0.111	0.625	-0.007 (-3.159)	0.975 (29.277)	0.687 (17.671)	0.349 (6.925)	-0.224 (-5.823)
1 - 5	0.136	0.156	0.871	0.335	0.010 (3.178)	0.118 (2.503)	-0.107 (-1.943)	-0.080 (-1.129)	0.269 (4.942)

Long Short 포트폴리오를 보면

기존 UMD나 Reversal 포트폴리오 대비

성과가 개선되었음이 확인되며,

특히 소형주의 Reversal 효과로 인해

Equal Weight의 성과가 확연히 개선됩니다.

마지막으로 UMD, Reversal, Contrary 의 종합 비교입니다.

Value Weight
	Ann Ret	Ann Vol	Sharpe	MDD	4 Factor Model
					α	MKT	SMB	HML	UMD
UMD	0.092	0.253	0.364	0.565	0.002 (0.462)	-0.133 (-2.340)	-0.380 (-5.722)	0.028 (0.327)	0.906 (13.754)
REV	0.040	0.213	0.188	0.473	0.010 (2.291)	0.141 (2.194)	0.164 (2.186)	-0.173 (-1.784)	-0.301 (-4.049)
CONT	0.093	0.172	0.539	0.354	0.008 (2.128)	0.026 (0.497)	-0.103 (-1.686)	-0.124 (-1.573)	0.316 (5.226)
Equal Weight
	Ann Ret	Ann Vol	Sharpe	MDD	4 Factor Model
					α	MKT	SMB	HML	UMD
UMD	0.060	0.217	0.277	0.585	-0.000 (-0.043)	-0.026 (-0.507)	-0.297 (-4.949)	0.012 (0.154)	0.763 (12.837)
REV	0.093	0.195	0.476	0.267	0.012 (3.005)	0.190 (3.198)	0.107 (1.548)	-0.114 (-1.267)	-0.221 (-3.212)
CONT	0.136	0.156	0.871	0.335	0.010 (3.178)	0.118 (2.503)	-0.107 (-1.943)	-0.080 (-1.129)	0.269 (4.942)

시가총액가중방식과 동일가중방식 모두

Long Term Trend와 Short Term Reversal을 함께 보는

Contrary 방식에서 샤프지수 증가 및

UMD 대비 MDD 감소가 보입니다.

특히, 소형주의 강한 Reversal 효과로 인해

동일가중 포트폴리오에서는 상당한 성과 개선을 보입니다.

Value Weight
	UMD	REVERSAL	CONTRARY
UMD	1.00	-0.32	0.56
REVERSAL	-0.32	1.00	0.48
CONTRARY	0.56	0.48	1.00
Equal Weight
	UMD	REVERSAL	CONTRARY
UMD	1.00
REVERSAL	-0.29
CONTRARY	0.55	0.58	1.00

각 전략별 상관관계를 보면, UMD와 Reversal 은

상당히 낮은 상관관계를 가짐이 확인됩니다.