본 글은 AQR의 Understanding the Volatility Risk Premium [Download] 을
요약한 글입니다.
Volatility risk Premium (VRP)는
자산이 하락할 위험을 감내하는 댓가로 얻는 수익입니다.
그렇다면 이러한 수익의 원인은 무엇일까요?
사람들은 시장 하락에 대한 보호를 받고 싶어하며,
그 댓가로 꽤나 비싼 금액을 지불하기 때문입니다.
[그림 1]은 향후 6개월 안에 시장이 10%이상 하락하는,
Crash가 발생할 것이라 믿는 투자자들의 비중입니다.
대략 60% 이상의 투자자가 이러한 믿음을 가지고 있습니다.
그러나 실제로 이러한 이벤트가 발생한 적은 전체 주식시장 중
단 1%에 불과합니다.
이처럼 사람들은 기본적으로 위험을 회피하려고 하며,
이러한 위험을 과대추정하는 경향이 있습니다.
위러한 과대추정으로 인해 위험을 보호하는 보험적 상품을 구매하는데
꽤나 비싼 금액을 충분히 지불할 것이며,
이러한 상품을 판매하여 수익을 얻는 것이 바로
Volatility risk Premium (VRP) 입니다.
[그림 2]는 일반적은 풋옵션 매수의 payoff 입니다.
만기시점에 행사가격 100 보다 기초자산 가격이 하락할 경우
풋 옵션 매수자는 (행사가격 - 기초자산) 만큼 이익이 발생하며,
행사가격 100 보다 기초자산 가격이 상승할 경우에는
권리를 포기하여 손해가 발생하지 않습니다.
단, 이러한 권리에 대한 댓가로
옵션 프리미엄에 해당하는 $2를 지불하게 됩니다.
반대로 풋옵션 매도자는 이러한 권리는 주는 댓가로
$2의 프리미엄을 받습니다.
만일 기초자산이 상승한다면, 즉 일반적인 투자자들이 걱정하는
Crash가 발생한다면 풋옵션 매도는 손해를 보지만
그렇지 않을 경우는 항상 옵션 프리미엄 만큼의
이익을 보게 됩니다.
이러한 풋옵션은 시장의 하락을 걱정하는 투자자들이 매수하여
시장 하락 위험을 헷징하는 용도로 흔히 사용되며,
이를 Protective Put 전략이라고 부릅니다.
[그림 3]은 1996년부터 2016년까지
S&P 500을 단순 보유하는 경우와,
S&P 500 + 5% OTM 풋옵션을 매월 매수하는
Protective Put의 수익률 비교입니다.
누적 수익률로만 비교하면 단순 보유가 월등히 우월합니다.
통계값을 비교하더라도,
Protective Put 전략의 MDD가 단순 보유 대비
단 5%p의 이익밖에 보지 못합니다.
샤프지수는 절반 가까이 떨어지게 되고요.
이러한 이유는 하락을 방어하기 위한 풋옵션을 사는데
지나치게 비싼 비용을 지불한데 원인이 있습니다.
즉, 시장하락에 대비하여 풋옵션을 매수하는 보험 전략은
그 비용으로 인해 사실 그렇게 효율적인 전략이 아닐수도 있으며,
반대로 이렇게 비싼 보험을 파는 풋옵션 매도 전략은
장기간 꽤나 괜찮은 전략일 수 있습니다.
[그림 4] 는 동 기간동안
매월 5% OTM 풋옵션 매도 + (일간)델타 헷징 포트폴리오의
수익률과 통계 값입니다.
물론 모든 수수료는 고려가 되었고요.
2008년 Crash가 있긴 했지만,
일반적인 생각만큼 엄청난 하락이 발생하지 않고,
MDD가 10%에 불과합니다.
이는 물론 델타헷징을 했기 때문이겠죠.
[그림 5]는 해당 전략과 타 전략과의 상관관계 비교입니다.
모든 전략과 매우 낮은 상관관계를 보입니다.
해당 전략은 옵션과 선물로 구성이 가능하기에,
현금이 거의 들어가지 않고도 기존 포트폴리오에 추가할 수 있다는
장점이 있습니다.
[그림 6]은 S&P 500 지수의 월별 수익률과 해당 전략 수익률의
상관관계 비교입니다.
해당 전략의 가장 큰 위험은 Sudden Market Change, 즉
급등 혹은 급락이 있을때 입니다.
보시다 시피 2000년 3월과 2008년 9월,
시장이 급등하거나 급락한 구간에서
해당 전략역시 -2~-4%에 해당하는 큰 손해를 봅니다.
반면에 일반적 오해와는 달리 서서히 하락하는 시기에는
손해폭이 매우 작거나, 오히려 높은 프리미엄으로 인해
수익이 발생하기도 합니다.
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